Введение в методы оптимизации

тельной ЗЛП содержала все три столбца единичной матри­ цы необходимо ввести одну искусственную перемен­ ную Х5 и прибавить ее к левой части последнего равенства. Вспомогательная ЗЛП запишется в виде; F{x) = -Xj -> max; ЗХ] — 2хз + Х4 =1; -X, +Х2+ 2ХЗ = 3; 4xi - Sxj + Х5 =2; Xj >0, ; =1;5. Вектор X = (0;3;0;1;2)^ является опорным планом вспо­ могательной ЗЛП. Контрольные вопросы 1. Дать понятия п-мерного евклидова пространства и линейной независимости векторов. 3. Дать понятия внутренней точки множества, открыто­ го множества, предельной точки множества и замкнутого множества. 5. Дать понятия граничной точки множества, ограни­ ченного и компактного множеств. 6. Дать понятие вьшуклого множества. Привести при­ меры выпуклых множеств. 7. Дать понятие угловой точки множества. Привести примеры. 8. Дать понятия гиперплоскости и выпуклого замкнуто­ го многогранного множества, 9. Дать общую постановку задачи линейного програм­ мирования. 52