Введение в методы оптимизации

при переходе от одной итерации к другой значение це­ левой функции не доллсно уменьшаться, а оценки входящих в базис векторов условий на каждой итерации должны равнять­ ся нулю. Переход от одной итерации к другой продолжается до тех пор, пока не будет найден оптимальный опорный план или не будет установлена неразрешимость задачи. Если рассматриваемый на некоторой итерации опорный план является вьфолсденным, то возможна ситуация, когда вместо перехода к новому опорному плану осуществляется переход к другому базису того же самого плана. Это может привести к так называемому зацикливанию, т.е. к бесконеч­ ному циклическому перебору базисов одного и того же опор­ ного плана, не являющегося оптимальным. Для устранения такого явления существуют специальные приемы, называе­ мые антициклинами. На практике явление зацикливания встречается крайне редко. Пример. Пусть дана следующая ЗЛП: / ( х ) = 2х, + 3x2 ~ ^•"'4 шах; X, - XJ + 2X3 + ЗХ4 = 4; Xj + Xj - 2X3 •X . 2, X,- >0, i = 1; 4. Требуется найти ее решение при известном опорном плане х° =(3;0;l/2;0)^ В данной задаче = Г - Л . 1 II - I I ^ 3 ^ , На нулевой итерации имеем v - Ъ Отсюда получаем ^1 1 4 = 2 ^ - 2 47