Введение в методы оптимизации

ченное применение (на практике графический метод обычно используется только для случая двух переменных), однако он дает наглядную иллюстрацию идей, лежащих в основе дру­ гих, более универсальных методов. 2.5. Основные понятия и теоремы линейного программирования Пусть дана ЗЛП в канонической форме: / ( х ) = J CjXj -> max, (2.11) 7=1 ^ a^Xj =b. , i = (2.12) >1 x^. > 0 , 7 = 1,и. (2.13) Если ввести обозначения А = (а,.] , с =( с , , с , , с „ ) , \ -^ ппх п ^ b = , х = (х,,х2,...,х„)^, то задачу (2.11) -(2.13) можно записать в матричном виде: / ( х ) =с х m a x , у1х = 6, х > О. (2-14) Предполагается, что Ь > 0 , матрица Л и вектор с нену­ левые. Функцию / ( х ) будем называть целевой функцией зада­ чи, вектор-строку с = (с,,с2,...,с„) - вектором коэффициен­ тов целевой функции, матрицу А^^„- матрицей условий, векторы-столбцы = (а,у,а2у,...,а„^) , 7=1,и -векторами условий задачи, а вектор-столбец 6 = векто­ 37