Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

85 F{x) • F{x}. 0, если X £ .0; 1 „h 1, если X 21. — j:'', если a G (0;1]; F{x) • 0, если X s 0; x^, если xG {0;1} 1, если X fcl. - I, если JT s 0; x'', если X I, если л й 1. 8. Л' - нормально распределенная случайная величина с математиче­ ским олсиданием m =1,5. Если вероятность Р{2<Х <3,5)™ 0,24, то вероят­ ность Р(-0,5 < X <1) равна: 0,57; 0,83; 0,93; 0,72; 0,24. 9. При изготовлении детали заготовка должна пройти 4 операции. По­ явления брака на отдельных операциях являются событиями независимыми. Вероятность изготовления стандартной детали при условии, что вероятность появления брака на первой операции равна 0,05, на второй — 0,01, на треть­ ей - 0,02, на четвертой - 0,03, равна; 0,872; 0,587; 0,645; 0,894; 0,767. Т е с т 5 1. Браком является 4% всей продукции, а 75% изделий без брака удовлетворяют требованиям первого сорта. Вероятность того, что выбранное наудачу изделие является первосортным, равна: 0,64; 0,24; 0,36; 0,72; 8,86. 2. Из колоды в 36 карт наугад вынимают 3 карты. Вероятность того, 1 2 1 что среди них окажется два туза, равна; —; — — . 2 С'зб <^36 -^36 3. Па сборку подают детали с трех автоматов. Первый автомат дает 0,3% брака, второй — 0,2% и 1ретий - 0,4%. С первого автомата поступило на сборку 1000 деталей, со второго - 2000, а с третьего - 2500 деталей. Вероят­ ность попадания на сборку бракованной детали равна: П . 27_. 17 9 9 5 5 ' 550 ' 15500' 550' 5500'