Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

69 В результате система (7) принимает вид 301,83 «2 - 80,53 й, + 35,9 «о = -195,89; . -80,53 «2 + 35,90Й1-7,65й„= 61,004; (8) 35,90 - 7,65 й, + 9 «о = -27,259. Решив ее, находим Й2 = -0,72; Й|=0,78; ЙО=-1,18. В результате находим вид уравнения параболической регрессии (6) 2 = -0,72д:^+0,78A:-U8. (9) Чтобы вернуться к уравнению линии регрессии в виде (5), вычислим ко­ эффициенты А , й и д, решая систему -1/6^=-0,72; 2й/Ь^=0,78; (10) 1пЛ-й^Ь^ = -1,18, В результате получаем Л =0,463; а - 0 , 5 4 ; Ь^=14 .Искомое уравнение линии регрессии имеет вид >'=0,4бЗехр(-(д--0,54)^1,4). (11) График функции (11) строим по точкам. Для этого составим вспомога­ тельную таблицу. В ней л:,- произвольные значения с.в. X из интервала (-3,65; 1,95) ; соответствующие значения переменной У, рассчитанные по формуле (11) (табл.7). Таблица 7 •*/ -3,0 -2,5 - 2 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,54 0,00005 0,0005 0,004 0,023 0,183 0,212 0,376 0,463 1.0 1,5 2,0 2,5 У; 0,398 0,240 0,101 0,03 На рис.10 представлен график линии рефессии.