Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

Раздел 4. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ 4.1. Теория вероятностей Простейшие сведения из комбинаторики. Пусть имеются п произволь­ ных элементов, из которых составляются некоторые комбинации. Если каж­ дая из комбинаций содержит п элементов, а комбинации отличаются друг от друга порядком расположения хотя бы одного из элементов, то такие комби­ нации называются перестановками. Число перестановок, которые можно об­ разовать из л элементов, находится по формуле: Р - « ! («! - читается л факториал, п!-1-2-...-п, принято 0!«-1). Пусть из п элементов образуются комбинации, каждая из которых со­ держит т элементов (/и < п). Комбинации отличаются друг от друга либо са­ мими элементами, либо порядком их расположения в комбинации. Такие комбинации называются размещениями из п элементов по т. Число разме­ щений, которые можно образовать из п элементов по ш, вычисляется по фор­ муле лт п! " (и - ту.' Элементы в комбинации не повторяются. Пусть из п элементов образуются комбинации, каждая из которых со­ держит т элементов (т < п). Комбинации отличаются одна от другой хотя бы Одним элементом. Такие комбинации называются сочетаниями из п эле­ ментов по т. Число сочетаний, которь!е можно образовать из п элементов по /п, определяется по формуле;