Дискретная математика

Подробно рассмотрим двумерную разделительную декомпозицшо кратности один, которая является основой при исследовании других видов декомпозиции. Пусть f(X)= g,(X>)), ^пХ'-0. Структурная (функциональная) схема двумерной разделительной декомпозиции кратности один имеет вид, изображенный на рис.3.7. Для этой декомпозиции заданное множество аргументов разбивается на непересекающиеся множества ~ (^s+ Ясно, что возможны и иные разбиения ХпаЛ" а Х'. Для выяснения возможности декомпозиции строится декомпозиционная матрица, входами для столбцов которой являются всевозможные значения Jd, а входами для ст]Зок - всевозможные значения ^ . На пересечениях строк и столбцов захн^сываются значения функции/ Рассмотрим пример построения декомпозиционной матрицы. Пусть имеем булеву функцию fi(xj,X2,X3,X4)=(Xj= Х4)=> Х2&Х3 и пусть ^ = (Х],Х4) =(Х2,Х})- Построим для этой функции сначала таблицу истинности. ! V X] ^2 Хз Х4 fl(X!,X2.Xs,X4) f2(Xi,X-2,Xl,X4) 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 I 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 I 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 I 1 I 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 92 т Рис. 3.7