Дискретная математика

8 Глава 1. МНОЖЕСТВА, ОТНОШЕНИЯ И ФУНКЦИИ Теория множеств создана работами математиков XIX века, которые разрабатывали основания математического анализа. В начальный период исследовались числовые множества и множества функций. Большой вклад в становление теории произвольных множеств внёс Георг Кантор. В цикле его работ в 1871-1883 гг. была заложена теория множеств произвольных элементов. Дальнейшее усовершенствование теории множеств, позволившее устранить антиномии (парадоксы), было осуществлено Цермело, Френкелем и другими математиками. В 1904- 1908 ' гг. было осуществлено первое аксиоматическое построение теории множеств. К настоящему моменту теория множеств является сложившейся частью математики применение. Меняются и время, ы мечты, Меняются, как время, представленья, Измеичивы под солнцем все явленья, И мир всечасно видшиь новым ты. Л. Камоэис § 1. Задание множества Интуитивное определение множества. Множество - это собрание определенных и различных между собой объектов, мыслимое как единое целое. Эти объекты называются элементами лшожества. В .этом определении собрание предметов рассматривается как один объект, как единое целое. Примеры множеств: 1) множество студентов в данной аудитории; 2) множество целых положительных чисел меньших 10; 3) множество решений уравнения х^-\ =0; Георг Кантор и находит повсеместное