Дискретная математика

53 2). Получим ли алгебру Буля, если под операциями 7, &, v понимать соответственно теоретико-множественные операции дополнения, пересечения, объединения заданных интервалов? 30. Пусть М - совокупность всех подмножеств А множества целых положительных чисел (R*) таких, что либо А, либо дополнение множества А конечно. Выяснить, будет ли булевой алгеброй множество М, на котором введены обычные операции дополнения, пересечения и объединения множеств. Какие элементы из J Wиграют роль выделенных элементов О и 1? 31. Пусть множество М состоит из трех элементов, обозначенных через О, 1 и 2, т. е. Л/ ={0,1,2}. Образует ли это множество, с выделенными элементами О, 2 и введенными далее операциями, алгебру Буля? 7 0 1 1 0 2 2 & 0 1 2 0 0 0 0 1 0 1 2 2 0 2 2 v 0 1 2 0 0 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 с рациональными ( а 32. Пусть Р - множество всех матриц вида \-Ъ а, числами й и 6. На Р введём операции умножения и сложения матриц. Выяснить, получим ли поле. 33. Пусть Р ~ множество всех матриц вида с рациональными а ,2Ъ а, числами а и А. На введём операции умножения и сложения матриц. Выяснить, получим ли поле.