Дискретная математика

12 А иВ= {л:.- л: еА или л' еВ]. На рис 1.1 множество/I суВ заштрихов№о. Отметим, что объединение у4иб является множеством по аксиоме суммы. Для следующих операций можно доказать, что в результате вновь получаем множество. Пересечением множеств А и В называется множество АпВ, элементы которого являются элементами обоих множеств А я В: АпВ={х: хеА пхеВ}. На рис 1.2 заштриховано. множество АпВ Разность множеств А и В: Рис. 1.2 А\В={х: хеЛ их^В}. На рис 1.3 множество y4\S заштриховано. А\В Сгшметричная множеств AviB: разность Рис. 1.3 ААВ=(АиВ)\(АпВ)-{х: (хеЛ и xgB) или (xsB 11Х0А)}. На рис 1.4 множество заштриховано. ААВ Рис. 1.4 Дополнение множества А: А =СА= {х: Х0А}. '////у/у////////•: А (СА) Предполагается, что существует (универсальное) множес2во U, такое, что AcU. На рис 1.5 множество А заштриховано. Изображения, приведенные на рис. 1.1- 1.5 называют диаграммами Венна или Эйлера - Венка дл.я соответствующих множеств. Рис. 1.5 Теорема 1.1. Для любых подмножеств А, В, С множества 1) выполняются следующие свойства (законы):