Основы механики, молекулярной физики и термодинамики

Относительная деформация (например, относительное из­ менение длины стерашя): = (7.2) ЭТО количественная мера, характеризующая степень деформации. Для малых деформаций, т.е. когда деформации упругие, справедлив закон Гука: a = E-s (7.3) (относительное удлинение 8 прямо пропорционально напряжению о); Е (коэффициент пропорциональности) — модуль Юнга. Модуль Юнга, как видно из формулы (7.3), равен напряжению, при кото­ ром относительное удлинение равно единице. Запишем закон Гука в другой форме: = (7.4) I E S E или (7.5) где к = ES II - коэффициент упругости. В этой формулировке закон Гука звучит так: удлинение стержня при упругой деформации пропорционально действующей па стержень сше. Деформация твердых тел подчиняется закону Гука до опреде­ ленного предела. Полностью связь между деформацией и напряже­ нием представляется на диаграмме напряжения. Качественный ее ход изображен на рис. 7.2 (для металлического образца). Из рис. 7.2 видно, что линейная зависимость o(s), установлен­ ная Гуком, имеет место только до величины напряжения а„ - преде­ ла пропорциональности. Затем, при дальнейшем увеличении напря­ жения, деформация еш,е упругая, но зависимость о( £ ) уже нелиней­ ная (прямая пропорциональность нарушена). Деформации остаются упругими до величины Оу - предела упругости. За пределом упру­ 93