Основы механики, молекулярной физики и термодинамики

Рис. 1.6 Векторы, направленные от нас (за плоскость чертежа) обозначаются либо крестика­ ми, либо кружочками с кре­ стиком, а векторы, направлен­ ные на нас (из-за плоскости чертежа) обозначаются либо точками, либо кружочками с точкой. Это делается для наглядности; вектор можно представить себе в виде стрелы с крестообразным оперением на хвосте. Когда стрела летит на нас, то мы видим нако­ нечник ~ точку, а когда она летит от нас, мы увидим оперение - крестик. Символически векторное произведение можно записать дву­ мя способами; J или а х 6 (иногда векторы разделяют запяты­ ми а, 6 j ). Векторное произведение вычисляется по формуле; 1^56 j =ах b = absinan . Из рис. 1.6 видно, что модуль векторного произведения име­ ет простой геометрический смысл - выражение аЬ sina численно равно площади параллелограмма, построенного на перемножаемых векторах. Если векторы параллельны, а = О, sina = 0, dxb = 0. Поскольку направление вектора — результат векторного произведения — определяется направлением вращения от первого сомножителя ко второму, результат векторного перемножения за­ висит от порядка сомножителей. Перестановка сомножителей вы­ зывает изменение направления результирующего вектора на про­ тивоположное; Ь х а =- а X Ь . Для вычисления удобно представить векторное произведение в виде определителя; 9