Основы механики, молекулярной физики и термодинамики

Поэтому имеет место соотношение для модуля а : = а] + +а]. Пусть с = а + Ь. Тогда, выразив каждый вектор через его проекции, получим: ^ )^у + (а.^ + ^2 • Равные векторы имеют равные проекции на координатные оси. Поэтому Сх = cix + Ьх Су - йу + by•, Cj = a^+ bj. Эти формулы справедливы при любом числе слагаемых век­ торов. 1.5. Скалярное произведение векторов Два вектора а и b можно умножить друг на друга двумя способами; один способ приводит к скалярной величине, другой дает в результате некоторый новый вектор. В соответствии с этим существует два произведения векторов - скалярное и век­ торное. Отметим, что операции деления век­ тора на вектор не существует. Скалярным произведением векторов а и b называется скаляр, равный произведе­ нию модулей этих векторов на косинус угла а между ними: аЬ = аЬ cos а (рис. 1.5), Никакой знак между символами векторов не ставится. Ска­ лярное произведение векторов иногда обозначают {аЬ) или { d,b), всегда только в круглых скобках. Если угол а острый, то аЬ> О, если а - тупой, то аЬ <0 . Еслиа=7г/2 (векторы перпендикулярны), то db =0. Под квадратом вектора понимают скалярное произведение вектора самого себя; = aa=-aacosa = a^ (а = О, cosa = 1). ^ — J . 7