Основы механики, молекулярной физики и термодинамики

Г da' dUy, fda] day ЫаЛ [dt J прл ~ dt ' [dt) npj- ~ dt ' [dt] Это означает, что проекции вектора da / dt на координатные оси равны производным по времени проекции вектора а : _da^ dt Производная произведения функции. Рассмотрим функцию 6(0, которая равна произведению скалярной функции ф(/) на век­ торную функцию a{t): b{t) = ф(;) • а(0 или сокращено: 5 = ф • а . Производная b{t) по времени: d г d , da ^d(p — b = — ( ф а ) = ф — +а — ^ . dt dt dt dt Производная скалярного произведения двух векторных функций времени a{t) и b{t): d_ dt (ab) = a ^db (da ' ~b ~ dt \dt b. Для квадрата векторной функции a{t) можно записать: •2а da dt dt Наконец, производная для векторного произведения; db' d Г-, dt а X - dt "Ь dd г — xb dt Вопросы для самопроверки 1. Что такое вектор? 2. По каким правилам производится сложение и вычитание векторов? 3. Как умножить вектор на скаляр? 4. Как определить проекцию вектора на ось? 12