Математическая логика и теория алгоритмов

Хочешь взять - Умей отдать. Вот в чем глубокая истина. Лао Цзы § 2. Резольвента дизъюнктов логики высказываний Пропозициональные буквы с отрицанием либо без отрицания, входящие в элементарную сумму (дизъюнкт), называют л и т е р а л а м и (литерами) логики высказываний. Литеры L и 1 L на'4ываются контрарными. Например, в дизъюнктах D7=Pv1 Q и D^=1 PvQvS литеры Р и ~\ Р - контрарные. Также контрарны литеры Qw ~\ Q - Пусть для дизъюнктов Di и D: существует литера Li в Di, кото­ рая контрарна литереL j в Dj. Вычеркнув Li и Хг из Di и D: соответст­ венно, построим дизъюнкцию оставшихся частей D\ и D^. Получен­ ный таким образом дизъюнкт называется (бинарной) резольвентой Di и Di, его часто обозначают через R. Примеры, 1. Пусть Di=Pvg, D2 =1 P V 7', тогда Т. 2. Пусть DI=P, D2=1 PVQ (D2~P=>Q), тогда R=Q, иначе из Р и получаем Q. 3, Пусть Dl=^ PvQ (Dj=P^Q), D2=^ QwT {D2=Q^T), тогда PvT (R=P=>T). Иначе из P=>Q и Q^T получаем Р-:=>Т. Теорема 3.5. Пусть для дизъюнктов Di и Dz существует резольвента jR. Тогда if есть логическое следствие из I>i и D^. Доказательство. Пусть i>j=PvDi*, D2=l -Pv D^*, где D,* - ос­ тавшаяся часть дизъюнкта D;, г=1,2. Докажем, что Di^): [= D1VD2*, Выпишем всевозможные наборы истинностных значений букв, вхо­ дящих в Di и i>2. Выберем набор, положим к-й, на котором Ву-И и Di=M. Допустим, что на этом к-ш наборе буква Р принимает 92