Математическая логика и теория алгоритмов

ученые пытались расположить цепь математических доказательств в такую цепочку, чтобы переход от одного звена к другому не остав­ лял сомнений и завоевал всеобщее признание. Уже, в самых ранних дошедших до нас рукописях «канон» математического стиля изложе­ ния прочно установлен. Впоследствии он получает окончательное завершение у великих классиков: Аристотеля, Евклида, Архимеда. Понятие доказательства у этих авторов уже ничем не отличается от современного. Логика как самостоятельная наука берет свое начало в иссле­ дованиях Аристотеля (384-322 г. до н. э.). Великий философ древно­ сти Аристотель осуществляет* энциклопедическую систематизацию античных знаний во всех областях существовавшей тогда науки. Логические исследования Аристотеля изложены, в основном, в двух его трудах «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», объединенных под общим названием «Органон». Следует особо отметить большое значение для становления и развития математической логики одного из самых блестящих достижений в истории человечества, а именно, превращение геомет­ рии в точную дедуктивную систему в работе Евклида (330 - 275 г. до н. э.) - «Начала». Именно этот дедуктивный подход с ясным осоз­ нанием целей и методов был положен в основу развития философской и математической мысли последующих столетий. Также большое значение для становления и развития логики сыграли достижения в алгебре (алгебра Буля) и в других математиче­ ских дисциплинах, в том числе и вновь в геометрии (создание неевк­ лидовой геометрии - геометрии Лобачевского - Гаусса - Бойяи). Краткий обзор становления математической логики можно найти в [б]. В формировании и становлении математической логики участ­ вовали многие и многие ученые как древних времен, так средневеко­ вья и последующих времен. Принципиальное и прикладное значение математической логики Принципиальное значение математической логики - обоснова­ ние математики (анализ основ математики). 9