Математическая логика и теория алгоритмов

Удачные обозначения обладают утонченностью и будят мысль. Б. Рассел § 3. Форму лы ло г ики предикатов * В предыдущих параграфах записыва­ лись некоторые предложения содер­ жательного языка в виде символов. В этом параграфе рассмотрим правила образования из определенных символов различных выражений (термов, формул) без каких-либо ссылок на их содержательный смысл, Только в дальнейшем (§ 4) будем придавать содержательный смысл этим наборам символов, т.е. рассматривать, какие предложения содержательного языка они могут обозначать. Буквы начала латинского алфавита {а,Ь,с,,.) и они же с число­ выми индексами {щ,а2 ,-.-,ЬъЬ2 ,...,С1,С2у) называются предметными постоянными. Буквы конца латинского алфавита и они же с числовы­ ми индексами называются предметными пере­ менными. Буквы А" с числовыми индексами / > 1, и > О называются пре­ дикатными буквами, а / , " , / > 1,« > 1 - функциональными буквами. Верхний индекс предикатной или функциональной буквы указывает число аргументов, а нижний индекс служит для различения букв с од­ ним и тем же числом аргументов. Будем по возможности опускать числовые индексы у предикат­ ных и функциональных букв, считая, что их легко можно восстано* Здесь приведена некоторая копия древнеегипетских записей - иероглифов. Она перерисована из книги С. Коваль "От развлечения к знаниям". Варшава, 1972. 53