Математическая логика и теория алгоритмов

летии внес значительный вклад в распространение существовавших тогда методов вычислений; д) число вида aba bab делится на 7, так как такое число является произведением чисел Й Ь и 10101, а сомножитель 10101 кратен 7. 3. Пусть А VI В обозначают соответственно «Андрей — студент» и «Борис - студент». Запишите приведенные далее высказывания в символической форме, т. е. используя только обозначения для высказываний (А,В), символы ] , &, V, =>, s и скобки: а) Андрей - студент и Борис - не студент; б) Борис - студент, а Андрей •- не ст}'дент; в) Андрей и Борис оба не студенты; г) Андрей или Борис - студент; д) либо Андрей - студент, либо Борис - студент; е) ни Андрей, ни Борис не студенты; ж) Андрей не студент и Борис не студент; з) неверно, что Андрей и Борис оба студенты; и) Андрей студент тогда и только тогда, когда Борис студент. 4. Пусть С обозначает «Снег белый», а. D - «Дважды два четыре». Сформулируйте словесно кал<дое из следуюш;их выска­ зываний: а) C&D; б) С&(1 D); B )(lC)&(li)); r)Cv(lD); д) l(C&i)); е) l(Cvi)); яс) l((lC)v(l D)); 3) (С&(1D))v((l0&D), 5. Составьте таблицы истинности для высказываний: a)(^&(l5))v5; 6) (('k)v5)&^; в) ( ^&(1 B))vC; г ) Av(B&Q. 6. Запишите следующие высказывания в символической форме, употребляя заглавные латинские буквы для обозначения атомарных высказываний, т. е. таких высказываний, которые уже не построены из каких-либо других высказываний: 39