Математическая логика и теория алгоритмов

1) правило б) - исходное, а к) - теорема дедукции; 2) правило а) - исходное, а е) - теорема дедукции; 3) правило з) - исходное, а в) - теорема дедукции; 4) правило г) - исходное,а д ) - теорема дедукции; 5) правило ж) - исходное, а а) - теорема дедукции. 6. Множество теорем исчисления высказываний (теории L) совпадает: 1) с множеством выполнимых формул теории L\ 2) множеством тавтологий теории L; 3) множеством противрречий теорииI ; 4) множеством формул теории L, для которых существует с.к.н.ф.; 5) множеством формул теории L, записанных без связки 1. 7. Пусть исчисление высказываний обозначено как теория L. У кажите, какое из следующих утверждений ложно: 1) теория L непротиворечива, полна в широком смысле и явля­ ется разрешимой теорией; 2) теория L непротиворечива, полна в узком смысле и является разрешимой теорией; 3) теория L непротиворечива, полна в широком и узком смыслах и, кроме того, L- разрешимая теория; 4) теория L противоречива, полна в широком смысле и является разрешимой теорией; 5) теория L непротиворечива, полна в широком смысле, являет­ ся разрешимой теорией и система ее аксиом независима. 8. Укажите, чем могут отличаться различные теории первого порядка: 1) логическими аксиомами; 2) исходными правилами выводов; 3) совокупностью предметных переменных; 4) собственными аксиомами; 5) наличием или отсутствием кванторов. 323