Математическая логика и теория алгоритмов

2. Последовательность Ai, А2,...Ап формул считается выводом в произвольной формальной аксиоматической теории (в логическом исчислении): 1) если для каждого i (1< i < п) формула Ai есть либо аксиома теории, либо непосредственное следствие каких-либо предыдущих формул этой последовательности по одному из правил вывода этой теории; 2) для некоторых i (1< i< п ) формула ^4/ есть либо аксиома тео­ рии, либо непосредственное следствие каких-либо предыдущих фор­ мул этой последовательности по одному из правил вывода этой тео­ рии; 3) формула Ак получена из формул Ак-2 и Ak.\ по одному из пра­ вил вывода этой теории; 4) формула Ак получена из формул А^.г и Ai-\ по правилу вывода MP(modus ponens); 5) для каждого i (1< г < л) формула Ai есть либо аксиома теории, либо непосредственное следствие каких-либо предыдущих формул этой последовательности по правилу вывода Gen. 3. Дана последовательность формул исчисления высказываний: а)А=>{{А^А)=>А), б)(А=>{(А=>А)=>АУ)=>{(А=>{А^А))=>(А=>А)), в){А=>{А=>АУ)=>(А=>А), г)А=>А, д)А=>(А=>А). Укажите, какое из следующих утверлда;ений истинно. 1) последовательность формул а), б ) ,в), г), д ) является выводом для формулы А=>(А=>А); 2) последовательность формул а), б ) ,в), д ) , г ) является выводом для формулы (А^Ау, 3) последовательность формул в), а), 6 ) ,S), г ) является выводом для формулы А=>(А=>А); 321