Математическая логика и теория алгоритмов

2. Пусть X, у и z - переменные со значениями из (~со,со). Указать, какое из следующих выражений не является предикатом: 1) x+y=z; 2) sin(A-)+;'; 3) 1 4) 2x2=4; 5) 3. Предложение <^ля каждого д: выполнимо Р(х), ноне сущест­ вует X, чтоQ ( x ) » в символическом виде представимо в виде: 1) (V x P( a :^^ v 3 j :1 Q{X); 2) \fxP{x)= 1 3xQ(xy, 3) VxP(x)=3x1 Q(x); 4) (VxP(x))&l 3xQ(xy, 5) Vx(P(x)=>l 3xQ(x)). 4. Пусть даны предикаты на множестве натуральных чисел: Р(х): «X простое число», D(x,y): «X делится нау». Предложение: «Любое простое числонеделится на2,атакже не делитсяна 3» в символьной форме записывается в виде: 1) (VxD(x,y))v3xP(x); 2) Vx (1 D(x ,2)&1D( x ,3) =^Р(х)); 3) Vx(P(x)=>l D(x,2)vl D(x,3)); 4) Vx(r>(x,;;))^1P(2)&1P(3)); 5) Vx(P(x)=^l D(x, 2)&1 D{x, 3)). 5. Формула (3xP(x))&P(y) в интерпретации: М={. ..,-2,-1,0,1,2,.P(x): <a - простое число» является : 1) выполнимой; 2) логически общезначимой; 3) ложной; 4) противоречием; 5) истинной. 6. Формула 1 3x\iyA равносильна формуле! 1) 2) З) \lx\ly^A; 4) А; 5) ' i x \ l y A . 1. Формула 1 { ( 3 x A ) 8 L \ f x D ) равносильна формуле: 1) (Зд:1 А)&\/х'] D; 2) (Уд;] A)v3x']D; 3) (Эх ^)=i>Vxl D; 4) (Vx А)= Вл1 D; 317