Математическая логика и теория алгоритмов

Тест № 1. Логика высказываний 1. Пусть X,у и Z переменные со значениями из (-<о,оо). Указать, какое из следующих выражений является высказыванием: 1) Х+у=2-, 2 ) x+y>Q-, 3) 4) 2x2=5; 5 ) 2+3. 2. Пусть X и у переменные со значениями из (-оо,со). Указать, какое из следующих выражений не является высказыванием: 1) 2x2=4; 2 ) sin(x) >у. 3) 5>10; 4) 2x2=5; 5) 2+3=6. 3. Указать, какое из следующих выражений является символь­ ной записью высказывания: «(В тогда,к о г д а и (без В нет и J ) » : I) ( А=>В )&(1 В =>1 А); 2)(В=^А)&(1В =>14); 3) (А=>В )&(1 B & I A ) ; 4)(В=>А)&0 B&IAJ- 5)AsB. 4. Указать, какое из следующих выражений является тавтологи­ ей (тождественно истинной); 1) 2) 3) 4) 5) A&BvC&M; AvC&y&В; A&liv С&А ; A V I A ; B &Av C&Ia . 5. Выражение {А\гВ)8сС\/А8с{В\/С)8сВ при В=И равносильно: 1) ad^b ; 2) Cv^; 3) а-, 4) С; 5) с&м . f (аус)=л, 6. Значения a,b,cvid для системы < равны: \{а = (в8сп)) = л 1) а=^л,в=л, с=и,в=л; 2) а=л,в=и, с=и,0=л; 3) а=и,в=^л, с=и.й=л\ 4) а=л,в=и, с=л,о=и-, 5) а=и.в=л, с=^и,в=и. 7. Используя важнейшие пары равносильных пропо­ зициональных форм, упростите следующую форму: AvAvAv(B=>C)&B&A\/C и укажите, с какой из следующих форм сов­ падает результат: 1) B8lAWC\ 2 ) Л у С ; 3) P v C ; 4) iB=>C)vC; 5 ) AvB. 315