Математическая логика и теория алгоритмов

Отметим, что алгоритм обладает также свойством массовости, т.е. он применяется для решения множества однотипных задач, а не одной задачи. Например, правила сложения чисел позволяют производить сложение любых действительных чисел. Особо отметим, что задание алгоритма предполагает, что процесс применения алгоритма к входам (решение задачи с помощью алгоритма) является механическим, т.е. процедура преобразования входов не требует для своего осуществления никакой изобрета­ тельности, 3»ти рассуждения выявляют некоторые свойства алгоритма, но не дают достаточно точного .его определения. Словами д спуты ведутся. Изслов системы создаются; Словам должны выдоверять, ... И. Гете (Фауст) § 2. Алфавит. Слова. Алгоритм в алфавит е. Вполне эквивалентные алгоритмы А л ф а в и т о м называется всякое непустое конечное множество символов, а сами символы алфавита называются буквами. Примером алфавита может служить конечное множество сим­ волов {a,+,?,v} или, например, русский алфавит. Словом в данном алфавите А называется всякая конечная последовательность букв алфавита^. Пустая последовательность букв называется п у с т ы м с л о в о м и обозначается через А . Если Р обозначает слово аЪЬ и Q обозначает слово bb, то пусть PQ обозначает слово abbbb, аналогично для любых слов Р а Q запись PQ обозначает слово, по.лученное из слов Р и Q, если сразу за Р записать слово Q. Ясно, что для любого слова Р имеем РЛ=ЛР=Р. Алфавит А называется расширениемалфавитаВ, если В а А. Если алфавит А есть расширение алфавита В, то, очевидно, всякое 219