Математическая логика и теория алгоритмов

9. Выяснить имеют ли место соотношения: а) х-у=х-х&у; б) {Nx)-{Ny)=y-x; в) 10. Выяснить, имеют ли место соотношения: а) xx(y+z)-(xxy)+(xxz), к=2; б) xx(y+2)=(xxy)+(xxz), к=3. 11. Постройте таблицы истинности в логиках Ц и Ls Лукасевича для следующих выражений; а)x v l х; б) Х&1 х; в) xv(1 х&у); г) 1 x=>v; д) х&("1хуу); е)x v l xv11 х. 12. Пусть для нечетких подмножеств Л *, В* и С*, определенных на универсальном множестве С/=[0,10], их функции принадлежносхи равны соответственно; = Цй*(х) = 2'"'' и |ac*W = - ^ 1 + :с' ] + 10(Х-2)2 Запишите в аналитическом виде и нарисуйте графики функций принадлежности для следующих нечетких подмножеств: а) А*, В*, С*; 6 ) А * и Б * , А*и С*; в)5*иС*, /4*uS*uC*; т)А*г\В*,А*г\С*\ д) ( А * п В*)Kj С*; &)А*пС * 13, Нечеткие подмножества А* В* и С* на универсальном мно­ жестве J7=[0;oc) заданы их функциями принадлежности соответственно; 1 . . f I . f 1 1 + 10х U+ lOx j \ 1 + 10х Упорядочите по включению нечепсие подмножества,/4*, Б*,и С*. 14. Докажите, что для нечет1сих подмножеств А*, В* я С* с вве­ денными операциями дополнения, объединенга и пересечения, выпол­ няются законы: а) дистрибутивности; б) де Моргана; в) поглощения. 15. Пусть нечеткие подмножества А* я В* заданы с помощыо таблиц в § 3. Запишите в виде (5.6) следующие нечеткие подмно­ жества: &)А*^В*-,6 ) А * п В*; в ) А * и ( В * п А * ) ;г ) А * и В *