Математическая логика и теория алгоритмов

истинностные значения А&В и BScA одинаковы, т.е. А&В и В&А понимаются как равносильные (равнозначные) высказывания. В то же время высказывания «Таня проснулась и солнце взошло над горизонтом», «Солнце взошло над горизонтом и Таня проснулась» понимаются как различные. Также различны высказывания «Иванову стало жарко и он пошел искупаться», «Иванов пошел искупаться и ему стало жарко». 3. Дизъюнкция - логическая операция, с помощью которой из двух данных высказываний А и В образуется новое, обозначаемое AvB, которое ложно тогда и только тогда, когда ложны оба высказы­ вания А VI В. Высказывание «AvB» читается «А или В», а. А я В называются дизъюнктивными членами. Из определения видно, что операция дизъюнкции соответствует образованию нового высказывания из дан­ ных А к В соединением их связкой «или», где «или» понимается в соединительном (хотя бы одно), а не в разделительном (либо-либо) смысле. Согласно определению дизъюнкции получим таблицу истинности; Другие, кроме AvB, обозначения дизъюнк­ ции в литературе встречаются очень редко, например, дизъюнкцию AvB обозначают иногда А^В или^ + В. 4. Прежде чем ввести следующую операцию, отметим, что в разговорной речи, а также в литературном языке мы привыкли к тому, что в высказываниях «если А, то В» между посылкой А и заключением В имеется определенная (обычно причинная) связь. Если же такого рода связи между А и В нет, то не всегда ясно, истргоно либо ложно высказывание «если А, то В». Неясно, например, истин­ ными или ложными будут высказывания; А В AvB Л л Л Л и И И л И И и И 14