Xl Туполевские чтения : всероссийская (с международным участием) молодежная научная конференция. Казань, 8-10 октября 2003 г., тезисы докладов. Т. 3

Построение непараметрических моделей динамических объектов в условиях непараметрической неопределенности Ю.В. Руминене Научный руководитель: А.В. Медведев, д.т.н., профессор Сибирский государственный аэрокосмический университет им. М.Ф. Решетнева Проблема построения моделей объектов является одной из основ­ ных в теории и практике управления техническими системами. Для этого могут быть использованы различные методы. В данной работе рассматри­ вается задача идентификации в «широком смысле», когда параметрическая структура объекта неизвестна, а известны лишь некоторые качественные свойства исследуемого процесса. Здесь объект - это линейный динамический стационарный объект, на который действует ^(0- ненаблюдаемое случайное воздействие, «(/)- входные переменные объекта, x(i)- выходные переменные, случайные помехи в каналах измерения. Доступная априорная информация содержит только выборки измерений входных и выходных переменных объекта. Задача состоит в том, чтобы построить математическую модель, адекватно описывающую его поведение при произвольном входном воздействии. В этом случае предлагается непараметрический подход к построению математической модели ЛДС на основе интеграла Дюамеля с применением стохастических аппроксимаций кривой регрессии; S-C, с , где к{1)- переходная функция системы, и(/)- входное воздействие, s - объ­ ем выборки, с. - параметр размытости, Я(о)- функция из класса колоколо- образных, Дг- дискретность интегрирования. Н(^) и С, удовлетворяют не­ которым условиям сходимости. Процедура выбора с^, величина которого влияет на точность аппроксимации, производится исходя из условия ми­ нимума среднеквадратического критерия: W(CS)= ^ (х(?,)- х,(Г,))* -> min Результаты проведенных исследований убеждают, что непараметрическая теория является универсальной, т.е. не зависит от порядка дифференциальных уравнений, описывающих объект, и в целом показала высокое качество идентификации при моделировании таких систем в условиях непараметрической неопределенности. 15