Xl Туполевские чтения : всероссийская (с международным участием) молодежная научная конференция. Казань, 8-10 октября 2003 г., тезисы докладов. Т. 3

Об одной ошибке в теории запаздывающих потенциалов Е.В. Филиппова Научный руководитель: Я.Г. Клюшин, д.ф.-м.н., доцент Академия гражданской авиации Теория запаздывающих потенциалов является одним из сущест­ венных разделов современной электродинамики, в некотором смысле раз­ вивающим те следствия, которые напрямую не следуют из уравнения Мак­ свелла. Теория запаздывающих потенциалов стремиться учесть тот факт, что световому сигналу требуется некоторое время, чтобы дойти от источника до приёмника, и иногда учёт этого времени оказывается существенным. Но уже из физических соображений ясно, что такой учёт оказывается существенным только для каких-то очень быстро меняющихся процессов или же весьма удалённых объектов, хотя и для них не всегда. Теория же запаздывающих потенциалов декларирует существенные результаты для всех случаев. Поэтому сразу встаёт вопрос: а не ошибочны ли эти рассуждения? Такая ошибка действительно находится. Это можно продемонстрировать на примере из учебника Фейнмана. Автор рассматривает скорость изменения дипольного момента р не в текущий момент времени t, а в предшествующий момент (t-r/c), где г - расстояние от источника г = + у ' z ' , а с - скорость света. Ему да­ лее надо найти производную от p(t-r/c) по пространственной координате у, что он и проделывает следующим образом: ^{t-rlc) = -^p,(l-rlc) ду сг где р, - производная от р по времени. Но это неверно. Причём ошибоч­ ность видна сразу. Вычисляется частная производная по пространственной координате, а получается производная по времени. Правильно будет: ду г дг Исправление этой ошибки приводит к необходимости ряда сущест­ венных изменений в современной электродинамике. 145