Методы и средства измерения аэродинамических углов летательных аппаратов

-427- j yo АГ+К{г-СГ)+и, ДГ'(0=МВД=т„. (9.57) at Матрица К по-прежнему определяется формулой (9.55). Оценка ^( t ) , получаемая с помощью фильтра, описываемого уравнением (9.57), является несмещенной. Для реализации такого фильтра необходимо (рис. 9.4) кроме входного сигнала от измери­ теля Z(t) подать на вход интегратора, охваченного матричной об­ ратной связью, еще детерминированный сигнал U(t). Практический интерес с точки зрения оценки эффективности фильтра Калмана-Бьюси представляет еще одно векторно- матричное дифференциальное уравнение, устанавливающее связь между вектором погрешности фильтрации Х ( 0 и возмущениями W(t) и N(t), действующими на входе объекта измерения и на выхо­ де измерителя: ^ = И(0 - Х(0С(0] Х.(0 + B{t)W{t) - K(t)N(t). (9.58) dt Применим основные положения фильтра Калмана-Бьюси для построения измерительно-вычислительной системы определения истинного угла атаки летательного аппарата. Система уравнений, описывающая движение ЛА в продоль­ ной плоскости, может быть приведена к виду [46]: & + a,i9 + а^а = ; &-сс- а^а ~ , (9-59) где ,9 и .9 - угол тангажа и угловая скорость а - истинный угол атаки; 5„ - управление по рулю высоты; - приведенное к углу атаки возмущающее воздействие турбулентной атмосферы на ЛА; Арflj, «3, - коэффициенты, постоянные для конкретного режима полета. Вводя в рассмотрение фазовые координаты Xj=a; л:з=-Э и, считая стационарным белым шумом с интенсивностью o-f, систему (9.59) приведем к виду: ^2 = -<^2-^1 - <^1^2 + ; (9.60) JCj = Х2 •