Методы и средства измерения аэродинамических углов летательных аппаратов

-426- априорной информацией. Возможность этого в действительности подтверждается следующими соображениями. Во-первых, создавая систему обработки измерительной ин­ формации, разработчик на основе теоретических, эксперименталь­ ных исследований или из практической целесообразности всегда в тех или иных пределах знает основные характеристики полезных сигналов и погрешностей измерительных устройств. Во-вторых, фильтр Калмана-Бьюси слабо чувствителен к не­ точному заданию параметров полезного сигнала и помех в преде­ лах 10-30%. Одним из основных достоинств фильтра Калмана- Бьюси является также простота его технической реализации с применением бортовых ЭВМ. Практический интерес представляет случай, когда матрица А не зависит от времени, W(t) и V(t) - стационарные белые шумы, а работа фильтра рассматривается в установившемся режиме при (т.е. с момента включения фильтра прошло достаточно вре­ мени и переходные процессы успели затухнуть). При этом матрица погрешностей P(t) достигла предельного установившегося значе­ ния Р* ш Р =0. Тогда уравнения (9.50) и (9.52), из которых опреде­ ляется матрица Р, перейдут в алгебраические уравнения: АР*+P*A''-P*CR-'CP* + BQB''=0. (9.53) АР* + P*C^R-'CP* +Q = 0. (9.54) Структура оптимального фильтра, описываемая уравнениями (9.47) или (9.48), остается неизменной, но здесь уже К - матрица постоянных коэффициентов усиления, определяемая по формуле: K=P*C'R-\ (9.55) Иногда случайный сигнал X{t) содержит детерминированную составляющую U{t). Например, такая составляющая будет присут­ ствовать в выходном сигнале измерителя высоты полета, когда ле­ тательный аппарат будет набирать высоту по заданной программе. Описать полезный сигнал X(t) в этом случае можно с помощью векторно-матричного дифференциального уравнения вида г1У ^ = A{t)X{t) + !7(f) + W(t), X(Q=X, (9.56) Тогда векторно-матричное уравнение оптимального фильтра Калмана-Бьюси будет иметь вид: