Методы и средства измерения аэродинамических углов летательных аппаратов

-.425- Матрица K{t), как видно из структурной схемы, является мат­ рицей переменных (в общем случае) коэффициентов усиления размера nxm. Поскольку матрица A(t) задана при описании полезного (из­ меряемого) сигнала, то для полного определения фильтра необхо­ димо сформировать лишь матрицу Щ^). Если ввести в рассмотрение корреляционную матрицу векто­ ра погрешностей фильтрации P{t) - М P(0 = s^if) ( О ' ' • ... - к о (9.49) то матрица коэффициента усиления K{t) определяется выра­ жением Kit) = P(0C^(0R"'(0- (9-50) При этом корреляционная матрица вектора погрешностей фильтрации удовлетворяет нелинейному дифференциальному уравнению Риккати вида 4- (t). P(hhP,- (9.51) Для случая единичной матрицы B{t) уравнение Риккати при­ нимает вид (аргумент ^ для простоты записи опуш;ен): dt = АР +РА^ -FC^R-'CP +Q, P{to) = Po (9.52) Из выражений (9.50)-(9.52) следует, что параметры оптималь­ ного фильтра не зависят от текущих значений измеряемого сигнала Z(f), а определяются заранее заданными характеристиками кон­ тролируемого процесса и измерителей: A(t), Q(t), C{t), R(t). Поэто­ му структура оптимального фильтра всегда известна, а его пара­ метры могут быть рассчитаны заранее по заданным характеристи­ кам процесса измерения. Возникает, на первый взгляд, парадоксальная ситуация. Строя оптимальный фильтр, мы должны точно знать будущие ха­ рактеристики измеряемого процесса, т.е. располагать значительной