Методы и средства измерения аэродинамических углов летательных аппаратов

-424- llx.f =м[у . ' ( 'К( ' ) ]=™" . где Xs{t) = - вектор погрешностей фильтрации. Теория построения фильтра Калмана-Бьюси изложена в ра­ боте [154]. Приведем основные конечные результаты [155], кото­ рые будут использованы при построении измерительно- вычислительной системы определения истинного угла атаки. Дифференциальное уравнение оптимального фильтра, уста­ навливающее связь между вектором оценки X °{t) вектора полезно­ го (измеряемого) сигнала X(t) и вектором Z(t) суммарного выход­ ного сигнала комплексного измерительного канала (многоканаль­ ного измерителя), имеет вид: + K{l)Z(t), Х(О=0. (9.47) Более наглядным является представление уравнения опти­ мального фильтра в виде; = , Х(О=0. (9.48) На основании уравнений (9.47) и (9.48) оптимальный фильтр можно представить в виде некоторой динамической системы с от­ рицательной обратной связью, на вход которой подаются сигналы с выходов измерительных каналов (измерителей) Z{t), а на выходе формируется оптимальная по среднеквадратической погрешности оценка измеряемого сигнала Z"(0 (рис. 9.4). Z( 0 Щ) A(t) Рис. 9.4. Структурная схема оптимального фильтра Калмана-Быоси Для случая единичной матрицы С(^) (измеритель непосредст­ венно воспринимает измеряемый сигнал X(t) и выдает выходной сигнал в единицах измеряемой величины) оптимальный фильтр представляет собой динамическую систему с единичной отрица­ тельной обратной связью.