Методы и средства измерения аэродинамических углов летательных аппаратов

-423 - ляемое движение объекта и учитываются не только случайные по­ грешности каналов измерения параметров движения, но и случай­ ные возмущения, действующие на ЛА и искажающие информатив­ ные сигналы, воспринимаемые измерителями. В этом случае система уравнений, описывающая движение ЛА, представляется в виде векторного дифференциального урав­ нения вида где = х^, - вектор состояния объекта, фазовые коор­ динаты xlt) которого определяют процесс движения и образуют пространство состояний процесса; A(t) - квадратная матрица, ко­ эффициенты которой определяют характеристики объекта; W(t) - случайный процесс, характеризующий действующие на объект возмущения, например, в виде многомерного белого гауссовского шума с математическим ожиданием М[1^(^)]=0 и корреляционной функцией K^(t, t)= М[Ж(гг)1^(х)]= Q(t)8{t-xy, Q{t) - диагональная матрица интенсивности белого шума; 5(/-х) - дельта-функция; B{t)- матрица возмущений, действующих на объект; U{t) - вектор управления объектом;/) - матрица управления. Выходные сигналы комплексной измерительной системы (многоканального измерителя) также представляют в виде вектора Z(^), содержащего линейно связанный с измеряемым процессом X{t) вектор Y{t)=C{t)X{t), на который аддитивно наложена вектор­ ная помеха где Z{t) ~ вектор измерений размерности т (т <п)\ C(t) - заданная матрица измерений размерности тхп; N(t) - векторная помеха, ха­ рактеризующая случайные погрешности измерений, например, в виде векторного белого шума с математическим ожиданием М[Л''(0]=0 и корреляционной функцией Ki^(t,x)=M[N(t)N'^(x)]= =R(t)d(t - т), где R(t) ~ диагональная матрица интенсивности бело­ го шума на выходе многоканального измерителя размера mxm. При построении фильтра Калмана-Бьюси ставится задача оп­ ределения алгоритма оптимальной линейной обработки сигнала Z(t), обеспечивающего получение оценки вектора полезного сигнала X(t) из условия минимума среднеквадратической погреш­ ности (квадрата нормы вектора погрешностей): ~ = A{t)x{t) + + DU{t), dt (9.45) Z(t) = C(t)X(t) -I- N(t), (9.46)