Дифференциальные уравнения

96 ; . Замечание . Легко проверить, что если (4.22) подставить во второе уравнение системы (4.21), то получим тот же результат (4.24). В самом деле, из равенства получаем два соотношения для определения и через и : , , откуда = , . Контрольные вопросы 1. Записать систему дифференциальных уравнений в общем виде. 2. Когда составляют систему дифференциальных уравнений? 3. Что такое каноническая система дифференциальных уравнений? 4. Что такое система дифференциальных уравнений нормального вида Коши? 5. Записать нормальную систему дифференциальных уравнений в векторной форме. 6. Записать задачу Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений. 7. Записать формулировку теоремы Пикара для нормальной системы дифференциальных уравнений. 8. Какая совокупность вектор-функций называется линейно независимой? 9. Какая совокупность вектор-функций называется линейно-зависимой? 10. Что такое определитель Вронского для вектор-функций? 11. Записать в матричной форме линейную однородную систему дифференциальных уравнений (ЛОСДУ) в общем виде. 12. Записать в матричной форме линейную неоднородную систему дифференциальных уравнений (ЛНСДУ) в общем виде. 13. Что такое фундаментальная система решений ЛОСДУ? 14. Чему равен определитель Вронского для совокупности линейно-зависимых вектор-функций?