Дифференциальные уравнения

75 7. Записать определитель Вронского для системы функций. 8. Чему равен определитель Вронского для линейно-зависимых функций? 9. Что такое фундаментальная система решений (ФСР) для ЛОДУ? 10. Сколько независимых частных решений входит в ФСР ЛОДУ? 11. Каким свойством обладает ФСР ЛОДУ? 12. При каких условиях ЛОДУ имеет ФСР на заданном отрезке? 13. Какова структура общего решения ЛОДУ? 14. Какие условия должны выполняться, чтобы функция        n i i i xyC xy 1 была общим решение ЛОДУ? 15. Записать линейное неоднородное дифференциальное уравнение (ЛНДУ) в общем виде. 16. Свойства решений ЛНДУ. 17. Какова структура общего решения ЛНДУ? 18. Каким метод можно найти частное решение ЛНДУ, если известно общее решение соответствующего ЛОДУ? 19. Записать в общем виде ЛОДУ с постоянными коэффициентами. 20. В каком виде отыскивается решение ЛОДУ с постоянными коэффициентами? 21. Что представляет собой характеристическое уравнение для ЛОДУ с постоянными коэффициентами? 22. Как записывается ФСР ЛОДУ с постоянными коэффициентами в случае, когда корни характеристического уравнения простые и действительные? 23. Как записывается ФСР ЛОДУ с постоянными коэффициентами в случае, когда корни характеристического уравнения кратные и действительные? 24. Как записывается ФСР ЛОДУ с постоянными коэффициентами в случае, когда корни характеристического уравнения простые и комплексные? 25. Как записывается ФСР ЛОДУ с постоянными коэффициентами в случае, когда корни характеристического уравнения кратные и комплексные?