Теория графов и комбинаторика

З'илрчйния.Очевидно, в любом г .^.афе У it ^ У ^CV,to}4 Гя'я грубая оценка расстояний попользуется в п.4 алгоритма как прязь'ак окончания padoTH. Еоли известна йолее точная оценка расогояния (наприме'', диаметр графа), то она может быть иопользонанв вместо неравенстяа Пйребирая вовпозможные парн Bspt ::i, т . е . контролируя вое ЙЛ1И0НГЫ матриц Av\ , , можно, моди^ даровав и з ' о - женнык BJiropiirri, найти рвоотояния мегду любшля двумя вершинами дгамйтр графа, екоценприситеты вершин. Задача о максимальном потоке в т-ранопоотной оати Транспортной оетью Т називаетоя пара объектов Т=(б^,с), г д е I ) (г =CV, Г ) - о;^гр8ф боа пвтоль, удовлвтворяюпг'Ч у о - л ошшп а ) 3 / i r „ € V ; \ вершина 17^ паанваетоя ."ХОДОМ Гранопортной сети 1Ш! ЯОТОЧНШ'ЛМ; 6} % нгфшипа называетоя выходом п.™ стоком; 2) С ~ иолоеттель- нил дещвотн^чная (рушацш, определзнная на мнокоотзе дуг графа Г , т.». какдой дате If орграфа*? поставлено в соотватотвий полс::штельное число <^(V)?'0, назынавше дропускной споооб- ноотью дуги f . Потоком V в транопортной оетя Т называется неотрицатель­ ная зощвотВенная фушсция, определенная н:. множестве д у г , удов- лзхворяшвя условиям: а ) сграничекюоти б) сохранения VtTeVvil'ijtio) VtV") *•X I ^ ГБ W V У Г - ду г а , то чпсмо называется потоком по дуге Т . Уоло'зиб "а" означает, что поток по дуге н е можё" яревооходить пропускной споообноотя этой дуги, 0 "б" означает оозфанание потока в ка}|1д,Л вергаине, кроме йоточника ЧГр и отока Uo . Суммарный поток, заходящий в Вершину IT репен суммарному потоку, выходящему и з й-ой же вершны. Из данного' определения Следует, что в транспортной оети существует один источник и одви оток. Случаи, когда имеется несколько источников шш н е - околько отеков, могут бнть оввдепч к раосматривавмо1Чу нами случаю вв0двн(«вм фиктивных (обобщенных) источника и отока. Еоли для "Г 6 Г f C f j - , то дуга У незывеетоя н а - СНЩ| шой. Пусть - (< Vo-tt'o )-путь. Поток по дутиуч наанметоя полним, если хотя бн один дуга 8того пути наснщбна. . 72