Теория графов и комбинаторика

3, ilcKUT.bM, что "fi" " " Г - '.'-iiKa сочленстгая". Пусть tt- , u ' ' - графа & , удоБ .чотворяющив условию "б". Тогда s гра~ v'.i Ks ." простых ( м . - - цопсй. СледоЕатольно, х'-раф 6^ - г?" • •о ершнна Т я к д я а т с я '^ОЧКОЙ СОЧЛЙИОИИЯ. С'! пропэл:! шииппоское докааагбльотво, из которого олвдуо"', КА-'ЛОА -.П условий "а" ют "б" ЯР , Т .!1 Г'Г ;я необходишм и доота- "•:;чн:л! ;гпзкаком точкк оовдеп'епия. Схопа Еоказатол''1отва может омтъ Е^бдстявлена г в'ида следующей диах-ранш; " iT - точка оочлэнешм" <^======-' То'-'ойуа 7.;!. Ребро X связного rpafija <Р'-(У^);.)являотоя ••остом "огд'з z <?ол:гдо тогда, когда выполняете® одно- из. слодующвх уоло- iCi «:,'щвстауйт разбиение {V)j Vx}' мкоздотва V таксе, Ч1'о ребро 32 пр'л:1а.цл9К!'г любо'^ простой - Ц О Ш Ц 5) сущно'Хйут' верикш; T'i,l £s'V" такие, что Ж пркнадаощгг любой apoo-io;; с V] - и^) - :win;4 н) £ С но пркяпдлймпт им одковд npocTo:.iy циклу rpaito (г . An;<G:i;a :Tv:b0Tg0. У2^ьерждегая„ГС - mco t 'W "а" к "а"=^ "б"д^ока~. эннается г.о апалг-'ии с доказатэльстБог таореш ','.1. 11ре,2110лс:к;тм проттмор условию "в": робро5^ пршю,1угейкт пако- 'горому проотощ циючу Н . Тогда, аамаикз н некоторой простой (г,- - це:г11 графа & pe6po5i на простую допь , пощчеп~ лук из прэ(Зтого цнгою Z удаяевдем pe6ja-ic , будом зметь • Уйрирут S S' , йв содйрнац^гй ребра ДЗ , Из отого маршрута можно, вн- Д0л1!ть проо^ул ~1T; ij ) ~ цепь графа i9 , не оодвряащуи робра^К.. : Наличие такой простой цепи в графойг прстинорвчит условию " б " . , Таним образом, наше предгголожепйе неверно и имшшкация " б "=ф "и"' доказана. Докажем ймшшкачию: " а " MOOT ", допустим, что ребро Х~ {ir,iO"} ~ не шс т . Тогда граф ff --x - овязннй. Следователь-, но, в(?-ос оущеотвует простая {IT-Ur)- цшь р (и^иг).Лоба~ РИМ к отой простой цепи ребро Зй' , полутам простой цикл графа <? ; 'гГa;г^^PCЦ^^"^1^ , коюрий содержит ребро ж . Это иротиворевдт " в " " . а кмтлпкация "б" "'Ж - MOOT " доказана, - " ' с Схйма. довдважйльотва азображаатоя оледуищей циклогрэшой:: <1Й'