Теория графов и комбинаторика

ПОСТЕ V v V . Псавдографом называется граф, в котором дощокают- оя потлп, т.е. пара мкомста , где V - конечноа непус­ тое множество вораган, а Х - конечное множеотво ребар, являющих- сл двухэлеменишми подакожостваш; H3VvV=({'fi''V')U({Ai>fV) Пример повБДогр«$а G изображен на рис.2,3. Ео.":: ребро X является петлей в ве^^аине 1Г , то будем писать X ={ir,tt' • Из излокенного следует, что петля л ; = - ( г Г } являет­ ся маожвсгЕом вида Л - { ( ' j • 3 самом ойщам случае могут приоутотвовах'Ь я краттав ребра, к .4)ат £ ша петли. Многие результата, толучешше для простых r i a f o a , лягко M0.,.i0 перенести на щльтиграфы и поевдографы. Поэтому в дальней- ком будем раооматривять в основном проотне гра^щ. Будем приме­ нять слово гра,|) дам обозначения мультигра(|юв и псевдографов, ес­ ли это .40 прнводир к недоразумешнш. Граф назнраетгч помечепным, если его вершины и рабра ас эча!П1 какимл-Е;:будгз метками. В даль­ нейшем будем иметь дело с помеченными графами, пе оговаривая это воякяй раз. §8.2. nonrmfte. Длполтгекия Пусть даны два графа &-()!,)() и H•=(V/^Y). Граф^ называат- оя подграфом граг|)а 6 , если VJcV ^ Y c У , Если Н - подграф графа 5 , то(? называется надграфом графа И . Отношение "быть подграфом" будем обоаначать сим- -лом С . Запись f-j ^ <г означа­ ет, что И Н0 является подграфом 6 , т . е . . Такш образом, запись И С б' читается так: "Граф Н является П0дгра1|!0м графа (у " иди "Граф ff является надграфом гра" . Н " . Это отношв!ше rpaf<jB будем ь зывать также включением графг. . Легко проверить, что отношенаа.включения графов является отно­ шением частичного яошдка на мнокеотве графов. Следовательно, множество графов часл'ично упои-дочено отношением SKJiSWOHHS т по!9тому можно говорить О минишвльних и максимальных подграфах в смымв 8Т0Г0 отношения жлючения. Графы (? кН очи гаем равны- • « ( ^ я Н ) , если V = V ^ X = Y , т.в, (9<^И ^Ис<р . Подграф H =(W, у ) графа ff ~(У,Х) называется оотовныь. подграфлм (шш оуграфом), еоли-^ ' ^у , т . е . айеег то же мно- квотао варшн, что и <?, Еола iS - подмнсжеотво множеотаа вепиин графа , то подгра*}-©!^, иороященным множеством S или просто порожденным под- грилм <Ъ> , называется максимальный подграф г фа , имеа- ТО