Демонстрационные гироскопические устройства

59 Кривошеев СВ_материалы к видео лекции 6. Считая, что в данный момент ротор гироскопа имеет частоту вращения n=15000 об/мин, определить осевой момент инерции ротора J Ω=πn/30=1570c -1 ; J=H/Ω=1,568/1570=0,001Нмс 2 (кгм 2 ). 7. Считая ротор гироскопа полым цилиндром с R=3,5см и r=2см, определить массу ротора Так как J=M(R 2 +r 2 )/2, то M=2J/( R 2 +r 2 )=2*0,001/((3,5 2 +4)*10 -4 )=1,23кг. 8. Используя правило гироскопического момента, определить направление (на схеме) и величину гироскопического момента Мг направлен перпендикулярно плоскости рисунка на нас Мг=Нῳ=1,568*0,9=1,41 Нм 9. Определить максимальное значение ускорения Кориолиса для точек ротора и его направление Максимальное ускорение Кориолиса будет в точках обода, т.к. в них будет максимальная линейная скорость, причём эти точки лежат в данный момент времени в плоскости рисунка, следовательно, а к =2 ῳV r =2ῳ(ΩR)=2*0,9*1570*3,5*10 -2 =98,91мс -2 . Ускорение Кориолиса будет направлено параллельно оси ротора гироскопа, причём для точек, расположенных выше оси оно будет направлено право, а для точек, расположенных ниже оси оно будет направлено влево.