Курс технической механики

87 — Д л я равнов ' Ьс1я сис т емы , им'ЬющеЁ т о л ь к о удерлъиваю- щ1я с в я з и , ыелсдз^ ч а с т я м и к о т о р о й н'Ьтъ т рен1я , необходимо II д о с т а т о ч н о , ч т о б ы с умма э л е м е н т а р н ы х ъ р а б о т ъ прило - ж е н н ы х ъ к ъ н е й с и л ъ н а п у т я х ъ возмонсныхъ n e p eM' bn i eHi f i б|ы|ла р а в н а нулю. Согласно съ § 120 принцинъ возможныхъ перем'Ьщетй выражается уравнен1емъ 'S^ Р . о . eos:p = О (87) Это значитъ, что если приложенныя къ cncTeMi силы суть Р , . . . Р,„, возможныя перем'Ьщен1я ихъ соотв'Ьтственныхъ точекъ 11риложен1я суть °2! • • • углы-же составляемые силами съ возмоясными перем'Ьще- щями ихъ точекъ прилол £ ен1я суть ф;, <f>2 . . . Ф„, ТО услов1е Pj 5^ cos -1- P,j Sj cos Фа P ™3„, cos, 0 необходимо и достаточно для равнов'1зс1я, § 1 2 2 . Прим ' Ьръ 1 - ы й .Для скор^Шшаго ознаномлешя со встроив­ шимися новыми терминами и 110нят1ями на конкретномъ простомъ при- M'bpi, нрилозкимъ принципъ возможныхъ iiepeMtineHifl къ выводу изъ него изв^стнаго закона рычага. Зд'Ьсь насъ будетъ интересовать не резуль- татъ, который молено было-бы получить непосредственно изъ теоремы о сложейи параллельныхъ силъ (см. § 48), а самый процессъ предла- гаемаго вывода. Разсмотримъ рычагъ AJ3 (фиг. 66) способяый вращаться безъ трен1я около точки опоры 0. К ъ нему приложены въ точаахъ Л и . J3 перпепди- кулярныя ему силы и Р^. Спраши­ вается, какое, въ случай равнов'Ьс1я, - должно быть cooTHonieHie между этими силами и плечами OA Z=Zp^K OB = JJg. Фиг. G6. Одно изъ возможныхъ безконечно малыхъ перем'Ьщешй рычага состоитъ въ томъ, что онъ повернется на безконечно малый уголъ 9 въ сторону Д 'Ьйств1я силы Р^ . При этомъ конедъ А переместится на разстоян1е 3^ въ сторону про- тивуположную сил'Ь Pj", конецъ-же В переместится н а разстояте по направленно силы Р^. Это и будутъ возможныя перем41цен1я. Не трудно вид'Ьть, что они суть дуги описанныя; Oj рад1усомъ изъ точки О, 62 рад1усомъ из 'Ь точки 0.