Курс технической механики

80 нос т ь 2т1а;, описываемую цептромъ т яже с т и этой площади п р и образован1и да нп а г о т'Ьла. Теоремы Гюльдена Паппуса весьма полезны какъ для onpeAijieHia поверхностей и объемовъ т-Ьлъ вращен1я, если HSBiCTHO положен1е центра тяжести мерид1ана или площади, такъ п для опред'Ьлен1я этихъ цснтровъ тяжестей, если нзв'Ьстны поверхности и объемы. Г Л А В А Y 1 L Трен1е скольжен1я. § 2 0 0 .Ск о л ьжеше и к а т а н ь е . Если во время двилсешя два гЬла А и В касаются одно съ другимъ въ одной точк'Ь, то могутъ быть четыре случая: 1) Чистое ка т ан1е , когда дуги <h и ds' нроходимыя общею точкою соприкосноветя по т'Ьлу и по г'Ьлу В равнн меясду собою: ds = ds'. Покатимъ, наприм'Ьръ пятакъ по столу. Мы можемъ такъ его пока­ тить, что точка соприкосноветя опишетъ на стол'Ь прямую. Чистое ка­ танье произойдетъ въ томъ случай, если въ каждый весьма малый про- межутокъ времени df элементъ ds — ироходимаго точкою соприкосно­ в е т я по столу прямолинейнаго пути будетъ равенъ элементу ds' круго­ вого пути, проходимаго точкою прикосновен1я по окружности пятака. 2) Чи с т ое скольжен1е, когда одна иоъ дугъ ds или ds' равна нулю, а другая не равна ну.1ю, то есть или ds = О ds' Ф О или Ф О ds' ~ О Жы можемъ, напримЬръ, вести ребромъ пятака по столу такъ, чтобы пятакъ все время прикасался къ столу одною и тою же точкою. Тогда элементъ ds пути точки прикосновен1я по столу не будетъ равенъ нулю; путь же ds' точки прикосновен1я по пятаку равенъ нулю. Это скольже- Hie пятака по столу. Могкемъ сдЬлать н такъ: прикоснувшись ребромъ пятака къ столу, поворачивать пятакъ такимъ образомъ, чтобы: онъ прикасался посл'Ьдо- вательно различными своими точками къ одной и той же точк^! стола.