Курс технической механики

— 77 — § 102. Центръ тяжести поверхности сферическаго пояса (фиг. 60). Изъ reoMexpin известно, что поверхность сферическаго пояса равна: 2 к rh / h \ / Фпг. 60. гд'Ь г рад1усъ сферы, h высота пояса. Центръ тяжести такой поверхно­ сти, какъ видно изъ сиииетр1'и, лежнтъ на радтусЬ перпендику.тярноиъ къ основанш пояса. Разбивъ h иа равныя малия части, проведемъ черезъ точки д'Ьле111я плоскости пара.мельныя основанш пояса. Оиъ разо­ бьется ими на равныя части, ибо 11Л0П1 ;адь каждаго пояса равна произведетю его вы­ соты па окружность болыпаго круга. Центры тялсести элеыентарныхъ поясовъ распределятся равномерно по Л, п в ъ среднемъ h 63'детъ общШ центръ тялсести. Итааъ: Ц е н т р ъ т я ж е с т и п о в е р х н о с т и с ф е р и ч е с к а г о п о я с а л е ж и т ъ на средпн'Ь его выс о т ы . § 103. Центръ тяжести поверхности П01ушар1я. Изъ предъидущаго- параграфа сл'Ьдуетъ: Ц е н т р ъ т я ж е с т и п о в е р х н о с т и пол ушар г я л е ж и т ъ н а сре- дпн'Ь рад1уса п е р п е н д н к у л я р н а г о к ъ его основанхю. § 104. Центръ тяжести объема тетраэдра. Разобьемъ тетраэдръ (фиг, 61) на треугольный пластинки параллольпыя его основан1ю. Благо­ даря взаимному подобие этяхъ сластино къ, ихъ центры тяжести лежатъ на пря­ мой, соединяющей вершину J f тетраэдра съ центромъ тяжести ог его основашя По § 99 П)} 3 NP. Точно такъ-же можно сказать, что центръ тяжести тетраэдра лежитъ на прямой Nm, соединяющей вершину N съ центромъ тяжести т грани JIfPQ и что: Фиг. 61. рт • М -р. Следовательно: ц е н т р ъ т я же с т и т е траэдра л е ж и т ъ дересе ч ен1я О п р я м ы х ъ Мп и Шщ соединя]оп1ихъ съ п е н т р а и и т я же с т и основан1й. в ъ ТОЧК'Ь в е р ш и н ы