Курс технической механики

— 7 2 — Выведеыъ д изъ подъ знаковъ 2 ^ сократимъ на д и ;!ам'1)Тнмъ что ^1п — М = массЬ всего Tt.ia. Получциъ: £ тх 3J Sт ц "м' £ mz М (72) формулы для опред'11лен1я положетя (координатъ х, у, центра тягкести. Blicb Т'Ьла = V тд д ^ т = дМ. § 93. Центры тяжести симметричныхъ фигуръ. Центръ тяжести си­ стемы, состоящей ниъ двухъ точекъ, им'кощихъ равныя массы, какъ центръ равныхъ и наранельныхъ силъ, лежитъ въ срединЪ разстоянхя между атими точками. Если систему можно разбить на тагия пары точекъ, чтобы средины разстояшй каждой пары точекъ лежали въ одной точк'Ь, то она и будетъ дентромъ тяжести. Сд'Ьдовательно: 1) ц е н т р ъ т я ж е с т и фи г у р ы с имме т ри ч н ой о т н о с п т о л ь и о т о ч к и л е ж и т ъ в ъ этой точк'Ь, если массы распределены равно- M'iipHOj т. е. фигура однородна. Отсюда сл'Ьдуетъ: Центръ тяжести црямолинейнаго отр'Ьзка находится въ его середнн'Ь. Центръ тяжести круга—въ его дентр-Ь, и проч. 2) Е с л и система т оч е къ симметрична относительно пря ­ мой, то цен тръ т яже с т и лелситъ н а э т о ! прямой. 3) Центръ тяясестп системы, симиетричноп относительно плоскости, лежитъ въ этой плоскости. § 94. Центръ тяжести системы, состоящей изъ отдйльныхъ фигуръ. Если система состоитъ изъ отд'Ьльныхъ фигуръ, то в'Ьсъ калсдой фигуры приложенъ къ центру тяжести этой фигуры. По- , В этому центръ юпкести такой системы есть центръ А (о А V 1 тяжести массъ состав .1Я10щихъ ее фигуръ, сосре- доточениыхъ въ центрахъ тяжести этихъ фигуръ. О ^ Если, напрпм'Ьръ, система состоптъ изъ фигуръ Д С, D (фиг. 54) им'Ьющихъ массы ' и центры тя-/кеоти въ 0^, 0^, 0., ..., то центръ Фиг. 54. тяжести О всей системы находится въ центр-Ь тя- ясести массъ М^... сосредоточенныхъ соотв'Ьтственно въ 0^, 0^, Oj... Если координаты дентровъ тяжести Oj , Оз, 0;,... суть («1, У1, 0i); [х.,, уп^, s „)\ ( Жз, гу.„ .г,), то, согласно съ