Курс технической механики

— 71 — Г Л А В А V I . Центръ тяжести. § 91. ОпредЬдеше центра тяжести. ВЬсомъ Р матер1адьной точки называется д'Ьйствующая на точку но вертикали сила равная произве- дешю тд массы точки на ускорен1е у земного тягогЬнш. Если Т 'Ьло, или какая-либо система точекъ, не особенно велико, такъ что молено считать вертикали, проходящ1я черезъ его точки, взаимно па­ раллельными, то на Bci точки такого гЬда д'Ьйствуютъ взаимно парал- лельныя силы равныя в'Ьсаыъ точекъ. Центръ этнхтэ взаимнопаралдель- ныхъ силъ называется центромъ тяжести. И т а к т , ; ц е н т р о ы ъ т я ж е с т и с и с т емы т о ч е к ъ н а з ы в а е т с я ц е н т р ъ в з а и м н о п а р а л л е л ь н ы х ъ с и л ъ тяисести, д ' Ьйс т вую- ] ц и х ъ н а з т и т о ч к и . В'Ьсо'мъ т'Ьла н а з ы в а е т с я сила , р а в н а я сумл'Ь BtiCoBi. вс ' Ьхъ его т о ч е к ъ , п р и л о ж е н н а я к ъ ц е н т р у т ялсес ти по в е р т и к а л и в н и з ъ . Следовательно, центръ тяжести есть одинъ пзъ частныхъ илучаевъ бол'Ье общаго понятхя «центръ параллельныхъ силъ» введеннаго въ § 4'». Въ § 49- ОМ 7> МЫ ВИД' Ь ЛИ, ЧТО центръ параллельныхъ силъ не изм^- няетъ своего положен1я въ т'Ьд'Ь при нзм^нензи общаго направлен1я силъ, остающихся взаимно параллельными. Если Т 'Ьло повернуть въ другое подожен1е, то по о т ношен1ю к ъ н е м у направлете силъ тяжести изм-Ьнится, но, согласно съ только, что сказаинымъ, центръ тяжести не изм'Ьнитъ при этомъ своего полонгешя въ гЬл'Ь. Итакъ: центръ тяжести им-Ъетъ вполн'1 определенное положен1е въ т4д'1, не изменяющееся ни отъ какихъ покоротовч-) т1ла. § 93. Опред^деше положешя, занимаемаго въ тЬдЬ центромъ тяжести (об1ц1я формулы). Прилагая формулы (43), 011ред 'Ьля10щ1я координаты центра парадлельныхъ силъ, получимъ бол'Ье спещальныя формулы для оиред'Ьлен1я координатъ центра тяжести сл'Ьдующимъ образомъ. Пусть д ycKopenie земного тягот'15н1я; т , , wij, т^... массы точекъ данной системы. Д'Ьйствугощ1я на эти точки силы тяжести (в'Ьса) будутъ; P j = ш,(7; 1\ = Р ^ = т^д ... Вставляя эти величины въ формуле (4-3) получимъ: ^тду - )^mgs ^тд ' " hmg hmgx " ' У