Курс технической механики

Ызъ этихъ равенствъ сл'Ьдуетъ: и _ М' _ N' E Z ~ ~ ъг' Вставляя сюда ви'Ьсто L\ М.\ N' ихъ величины изъ (64) получимъ наконецъ: L — — ! ; Е У ) _ Ж — ( CSX — ( ^ S F — Y i S X ) EX ^ ~ s r ~ Это и суть два уравнен1я центральной оси. Д'Ьйствительно, въ нихъ 2 2 S ^ определяются по услов1ямъ задачи и по­ стоянны; перем'Ьнны же только -г], потому что ыы устремляли вс4 Д '11йств1я не къ нахождешю определенной точки 0\ а к ъ такой О', ко­ торая лишь бы лежала на центральной оси въ любоиъ ея м'Ьст'Ь. Следо­ вательно Г], ^ суть текущгя 1Мординаты центральной оси, а (65) два опред'Ьляющ1я ее уравнен1я. Все это лучше выяснится, если мы найдеиъ центральныя оси для задачъ предъидущаго параграфа. П р и м ' Ь р ъ 1-ый. Найти положен1е центральной оси а н а л и т и ­ ч е с к и для 1-го прим'Ьра § 81. Мы тамъ нашли: 2 = 0; i = -+ 2Ра. 2^ = 0; М—~2Ра. 2 ^ = - ь 4Р ; JV = - ь Ра. Вставивъ этл величины въ (66), получимъ: 2Ра—-q iP —2Pa-f-$4P а о — = о- = 1 Дроби, им'коп1;1я нули въ знаменател'Ь, могутъ быть равны конечной величине (1/4 ребра куба) только въ тоиъ случае, если и числители; равны нулялъ. Следовательно изъ (66) получимъ 2Ра — Yj d P — О, ~2Ра — \ 4 Р =".0, или, по сокращеши на 2Р ;