Курс технической механики

— 57 — Итакь: в с я к а я с о в о к у п н о с т ь силъ, д ' Ьйст вующихъ на аб­ с олют но т вердое т ^ ю при в оди т с я к ъ 6 ве к т орамъ : тремъ, п р и ю ж е п н ы м ъ в ъ центр'Ь прпведен1я О силамъ (49) ^яшя лвви лвви н а п р а в л е н н ым ъ но о с я а ъ координа тъ и к ъ т реиъ момен- т а м ъ. 2 - ад • • • т н а п р а в л е н н ым ъ т оже по осямъ коордннат-ъ. Это весьма важная и особенно часто применяемая въ техник^ теорема. Для краткости будемъ обозначать каждый пзъ трехъ моментовъ фор- мулъ (50) одною буквою положивъ: 2 (% - = Ь 2 V (Хг — Zx) = М N (51) Конечно можетъ случиться, что н'Ькоторыя пзъ 6 величинъ (4'.i) п (50) окажутся нулями. § 79. Аналитическое приведете къ совокупности равиод4йствующей силы R н равнодМс'Гвующаго момента Н. Въ предъидущемт, параграф^ мы показали, что всякая совокупность силъ, дМствующпхъ на абсо­ лютно твердое т'Ьло можетъ быть приведена къ тремъ спламъ S X , SF , S Z и къ тремъ моментамъ L, 31, N выражающимся формулами (51). Силы S X , S r , H Z можно разсматривать какъ проекц1ю на соотв'Ьт- ственныя оси координатъ одаоЁ силы i?, определяемой, согласно съ (22) формулою; В = ] / ( E X ) ^ 4 ^ [ B F ) ^ (SZ^" (52) ибо векторъ выражается диагональю параллелепипеда, построеннаго на его проскщяхъ. Моменты L , Ж , N можно разсматривать какъ Ероекц1и на оси ко­ ординатъ одного момента Н опред^ляемаго, согласно съ(22), формулою: (53) Итакъ, все привелось аналитически къ сил'Ь В и uapi оъ моментомъ Н подобно тому какъ это было сделано геометрически въ § 71. Только теперь у насъ есть уже и формулы (52) и (53) для оцред'Ьлен1я В и Я . 11омош,ью этихъ формулъ легко решаются задачи такого типа: по за- даннымъ силамъ и по заданнымъ координатамъ у., . . .