Курс технической механики

- l7 — € СЛ11 придавать противоположно иращающииъ моиеЕТомъ противополож­ ные знакп. Если 5ке каждый моиентъ считать самъ по себ'Ь положитель- ным7|, го Р . ОС = Q . 01) получииъ то же равенство въ другомъ впд'Ь. § 64. Статическш моментъ силы относительно оси, пересекающей прямую, на которой находится сила, равенъ нулю. Представимъ ceot. т'1!ло способное вращаться около неиодвшккой осп п силу, дМствующую на какую нибудь точку А т'Ьла п лежащую па прямой пересекающей ось въ какой нибудь T04Kt> Б. Перенесемъ точку прцложен1я силы изъ А въ В . Получимъ силу, приложенную въ точк'Ь Б , лежащей на самой оси, то есть къ неподвижной точк'Ь. Такая сила никакого Д 'Ьйств1я произвести не нонсетъ, уничтожаясь peaKuieio неподвижной точки В . И гакъ, моме н т ъ с и л ы о т н о с и т е л ь н о оси, и е р е с Ь к а ющ е й с я с ъ т о й прямою , н а к о т о р о й н а х о д и т с я с ил а , р а в е н ъ н у л ю . § 65. СтатическШ моментъ силы относительно оси ей параллельной, равенъ нулю. Представимъ ce6t гЬло способное только вращаться около неподвнлсноп осп и прилолсенную къ точк'1! Л гЬла силу Р параллель­ ную этой осп. 'Йло способно только вращаться около неподвижной оси. Следовательно, точка А способна только описывать окружность, лежащую въ плоскости перпендикулярной къ нсподиижной осп. Проходящ1й чреиъ точку А элеыентъ os окружности перпендикуляренъ к ъ сшгЬ Р парал­ лельной оси. Если бы спла Р вызвала бы переи'Ьщен1е гЬла, то совер- тпила бы элементарную работу Р os cos (Р, os) но (Р, Ssj = . Сл'Ьдовательно cos ( Р , 5s) = 0. Поэтому эта работа равна нулю и, сл'Ьдовательно сила Р неспособна произвести никакого пере11'Ьщен1я и никакого вращения тЬла: вя стати­ ческш моментъ относительно параллельной ей оси равенъ нулю, что и требовалось доказать. § 66. Статичесшй моментъ силы относительно оси не параллельной и не пересЬкающейся съ нею. Представимъ себЪ (фиг. 32) ось ЖЯ и силу К придозкенную въ точк'Ь А т'Ьла, не параллельную осп и не перес'Ькающуюся съ нею. Разложимъ силу Л на силу Р перпендикулярную къ оси Ш и на силу Q параллельную оси JVS. Сила Q, согласно съ § 65 не даетъ статическаго мо­ мента относительно оси iV*?. Остается стати- S ческШ моментъ силы Р перпендикулярной къ Фиг. 32. оси JVS. Эту силу Р можно разсматривать какъ проекц1ю силы Л на плоскость ОАР перпендикулярную къ оси NS. N А Q 0 /