Курс технической механики

42 — Hbixii па сюронахъ V}) и Qq. Следовательно R равно геометрической сумм'Ь моиентовъ Fp ii ()(/ заданныхъ иаръ. Итакъ, At . i iCTB i e д в у х ъ з а д а н н ы х ъ п а р ъ п р и в о д и т с я к ъ A'bflcTBiio о д н о й р а в н о д ' Ь й п т в ующе й п а ры , моме н т ъ к о т о р о й р а в е н ъ г е о м е т р и ч е с к о й сумиф, моме н т о к ъ с о с т а в л я ющи х ! , п а р ъ . Следовательно в е к т о р ы , и з о б р а ж а ющ i е ы о м е н т ы и а р ъ, с к л а- д ы в а ю т с я к а к ъ п всяк1е в е к т о ры , § 57. Изображеше вращающаго усил1я однииъ вектороиъ. Такимъ о б р а з о м ъ мы: п р и ш л и к ъ ж е л а н н о м у вывод у : В р а щ а ющ е е усил1е м о ж е т ъ б ы т ь и з о б р аже н о , не только парою, состояп1:е10 изъ двухъ силъ, но и однимТ) в е к т о р о ы ъ . Э т о т ъ в е к т о р ъ с т р о и т с я по д а н н о й лар'Ь в о з с т а н о в л е - н1е1мъ к ъ е я п л о с к о с т и из-ь любой е я т о ч к и п е р п е н д и к у л я р а н отлолсен1емъ н а немъ , о т ъ э т о й т о ч к и , о т р е з к а пропорц10 - н а л ь н а г о м о м е н т у P J /j п а р ы в ъ т а к у ю с т оро н у , ч т обы , смо т ря - щ е м у с ъ е г о к о н ц а п а р а п р е д с т а в л я л а с ь вращаюл г ею п о стр'Ьлк'Ь ч а с о в ъ , какъ мы это видЬли въ § 55-омъ. § 58. Аналитическое сложен1е моментовъ паръ. Н а самоиъ дЬлФ. мы не вычерчиваемъ ыоыентовъ парт,, а складываемъ ихъ анали­ тически по правилу параллелограмма (геометрическаго сложен1я), то есть согласно съ формулой (12) молентъ Е равнодействующей пары, получающейся отъ сложен1н паръ иы'кощихъ мииснты И и выра­ жается формулою 11 = V } Р - ь ч - 211 Я ) cos ф (4В) гд'Ь ф есть угояъ составляемый моиеитами Я п i^J,пли, что то же самое, уголъ между перпендикулярным!! къ ятимъ моментамъ плоскостями С1!ла- дываемыхъ паръ. Е[зъ (46) видно что егл!! пары лежатъ въ одной плоскости !!ли въ параллельныхъ пл0с!с0стяхъ, то есть, если ф == О, то: R — Л = = ал!'ебранчес!шй сумм'Ь моменто1гь складываемыхъ паръ. Зд^сь, ка!1Ъ и всегда, алгебраическая сумма есть частный случай суммы геометри­ ческой. § 59. Проекцш момента пары. Разъ мы показали, что моментъ пары целесообразно изображается всхлоромъ, то молено 11рое!ггйровать такой моментъ, ка1Пэ i! всяк1й ве!1Торъ, на прямую или на плоскость, составляющую съ ниыъуго.1ъ ф помножая его на cos ф. Можно его разлагать на три вза!!ино-перпендикудярныя направлеи1я !10 правилу парадделе!ш1!еда (см. § В7} и вообще действовать съ нимъ ка1{ъ съ вектороыъ, изображающимъ силу, помня только, что нзображаетъ онъ не силу а вращающее ус1!л1е, которое можетъ быть представлено парою СИЛ!..