Курс технической механики

40 — D ъъ F 11 ( — P ) изъ E въ G то есть въ точки перес'Ьчен1я F в Q 8Т11ХЪ силъ съ силами данной пары получимъ: пару съ плечомъ JDE, дв% силы приложенныя въ F н дв4 силы приложенныя въ G. Равнодейству­ ющая двухъ силъ прилолсенныхъ въ F проходитъ чрезъ С. Она равна и противуположна равнодействующе! двухъ силъ прило- женныхъ въ G, съ которого и уничтожается. Остается пара съ плечомъ DE, представляющая собою данную пару только повернутую, что и тре­ бовалось показать. Итакъ, пару, не изменяя ея дМств1я, моншо переносить какъ угодно повертывая въ ея плоскости или переводя въ плоскости параллельныя, то есть такъ, чтобы ея ось сохраняла свое направлен1е. § 54. Преобразоваше иаръ. Пару можно еще п р е о б р а з о в ы ­ в а т ь безъ изм'15нен1я оя Д 'Ьйств1я, въ другую, имеющую другое илечо и друг1я силы, лишь бы ироизведен1е - a Q силы на плечо, называемое иомен - А •v Р т о и ъ , оставалось то же самое. В Докажемъ (фиг. 22), что пару съ ^ илечомъ АВ = 'р и съ силами Р '^Q молшо преобразовать въ пару съ ^ плечомъ ВС — п и съ силами () лишь ' ^ бы моиентъ новой пары быдъ равенъ моменту презкней пары, то есть суще­ ствовало бы равенство Рр = Qq. Доказательство; Н а продолжен1и плеча АВ возьиемъ точку С. Вы- беремъ ВС и силу Q такъ, чтобы: Q .ВС^Р . АВ (45) Приложимъ къ в дв'Ь равныя н противуиололсныя силы Q Т аыя же взаимно-уничтожа1ощ1яся силы Q и (— Q) приложимъ въ С. Силы (— Р) и ( — (Э) приложенныя въ В уничтожаются равнодействующею силъ Р и Q приложенныхъ въ А и С. Остается пара съ плечомъ ВС и съ силами (3- § 55. Моменты паръ. Итакъ, пару молшо, не изм'Ьияя ея действ1я, какъ угодно переносить и преобразовывать, лишь бы не изменялось на­ правление ея оси и величина ея момента^ при чемъ: Мо м е н т о м ъ п а р ы н а з ы в а е т с я произведение Р .р одной и з ъ с о с т а в л я ю т , и х ъ ее с и л ъ Р н а ея п л е ч о j j . Попробуемъ изображать моментъ пары векторомъ. 1) Этотъ векторъ долженъ быть перпендикуляренъ къ плоскости пары, потому что действ1е пары не меняется если не меняется ея моментъ в н а п р а в л е н 1 е е я оси. 2) Этотъ- векторъ долженъ быть пропорщоналенъ моменту, потому