Курс технической механики

— 31 — направленш. Обозначая чрезъ N направленную по нормали реакцш связи, получаемъ; X ч- N eos {N, а) = О | Y -I- N eos (N, у ) = О > (31 j Z -+- N eos (iV, О I Таковы уравнен1я равнов'1;с1я точки, лежащей на поверхности. Зная направлете нормали, то есть cos (jV, х), cos { N , у), cos {N, г), мы мо- жемъ по этпмъ уравнен1ямъ определить и самую реакщю N. Обыкновенно приходится пм-Ьть Д 'Ьло съ такнми задачами на равно- Bicie несвободной точки, въ которыхъ заданы силы X, Г , Z п уравне- Bie поверхности въ вид-Ь f {х, 1/, S) = о (32) Требуется опред'Ьлить положен1е paBHOBiciH точки, то есть коорди­ наты а;, у, S удовдетворяю1щя уравненшиъ (31). При этомъ предпола­ гается, что известны изъ анализа сл'Ьдуго1щя формулы коспнусовъ угловъ нормали съ осями координатъ; / -лт л COS (N, х) - djyi dij cos{n,y): df дц bx ds (33) cos{N,s)-- 6z dtj'' dx лнютъ Задача решается такъ: 1) нзъ (32) дифференцировантемъ опред-Ь- ^ ; 2) вставивъ ихъ въ (33) оиред'Ьляютъ косину 3 ) зат'ймъ им'Ьстся четыре уравнен1я, а именно три уравнешя (31) п уравпен1е (32), которыхъ и достаточно для опреД'Ьлешя четырехъ не- НЗВ'ЬСТНЫХЪ; ж , ?/, 3, N. § 44. Уравнеше равнов1Ьс1я точки въ случа4 днухъ связей. Ес.ли точка принуждена оставаться на лини! (прямой или кривой), то раз- сматривая линйо какъ совокупность точекъ, лежащихъ въ переС'Ьчен1И .двухъ поверхностей / (ж, 2/, г ) = О I F (х, у, s) = О 1 (34)