Курс технической механики

§ 39. Уравкешя равнов'Ьс1я свободной точки. Если точка находится на поверхности какого нибудь гЬла, внутрь котораго она проникнуть не можетъ или на нити, то ея двнженш ст'кнены. Если движев1я точки НЕЧ 'Ьмъ не стеснены, то такая точка называется с в обод н ою . Механика стремится къ тому, чтобы выработать общ1о цр1емы для р'Ьшсн1я обшнрныхъ классовъ задачъ и самые эти npiesiu выражаетъ уравнен1ямн. Разложен1е силъ (и другихъ векторовъ) на три взаимно-нерпендику- лярныя на[1равлен1я представляетъ собою одинъ нзъ общихъ п вес ьма часто встр'Кчающихся въ механпк'Ь пр^еиовъ, Посмотримъ, какими урав- нен1ями, вытекающими нзъ такого разложешя, можетъ быть выражено paBHOBicie свободной точки. Для равнов'Ьс1я свободной точки необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая Л всЬхъ силъ, приложепныхъ къ точк'Ь, равнялась нулю. А для этого, согласно формул'Ь (27), необходимо и достаточно, чтобы при избранныхъ трехъ взаимно-перпендЕкулярныхъ направленкхъ, существовали сл'1)дующ1я равенства: Эти равенства (29) и называются ( уравнен1ями равнов ' Ьс1я с в о б о д н о й т о ч к и . Они показываютъ, что для равнов-Ьйя свободной точгга необходимо и достаточно, чтобы с умма п р о е к ц 1 Ё в с Ь х ъ д ' Ь й с т в у ющи х ъ н а т о ч к у с и л ъ на к а ж д о е и з ъ т р е х ъ в з а имн о - п е р п е н д и к у л я р - ныхъ наиравлеаШ равнялась нулю Если черезъ X, Т, Z обозначить прямо суммы проекц1й силъ на оси координатъ, то уравнетя (29) ложно представить въ вид'Ь: 2 х = . о у, у = о 2 ^ = 0 (29) о г = о (30) ^ = О *) О paBHOB'licin песпободпой точки будетъ сказано впос.ч'Ьдсгвш.